UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2014/2015


MATA KULIAH       : GEOMETRI TRANSFORMASI
HARI/TANGGAL     : SENIN, 20 OKTOBER 2014
WAKTU                     : 13.00-14.40 WIB


Kerjakan soal berikut:
1.      Misalkan f:V=V, dengan korespondensi tiap titik A (x,y) = A’(y,x), untuk setiap x,y elemen R. Tunjukan bahwa f suatu transformasi isometri
2.      Misalkan T1: V=V dan T2: V=V dengan T1(A(x,y))=A’(y,x) dan T2(B(x,y))=(y,-x) untuk setiap x,y elemen R.
(i)                 Tentukan T3=T1 o T2 dan T4=T2o T1
(ii)               Apa yang Anda ketahui tentang transformasi T3 dan T4
3.      Diketahui:
(i)                 Suatu transformasi T^(-1) disebut transformasi identitas jika dan hanya jika untuk setiap P elemen V berlaku E(P)=P
(ii)               Suatu transformasi T-1 disebut transformasi balikan dari transformasi T jika dan hanya jika T-1oT= ToT-1= E
(iii)             Suatu transformasi yang balikannya adalah transformasi itu sendiri disebut suatu involusi
Ditanyakan:
a)      Buktikan bahwa setiap transformasi T memiliki sebuah transformasi balikan!
b)      Berikan 2 contoh involusi!

Jawaban:
1.      Untuk menunjukan bahwa f adalah transformasi isometric maka f harus memenuhi:
§  f adalah fungsi
§  f adalah fungsi surjektif
§  f adalah fungsi injektif
§  f itu mempertahankan jarak
Untuk membuktikan f adalah fungsi, surjektif, dan injektif (fungsi bijektif) saya percaya kepada pembaca bahwa sudah paham mengenai pembuktian tersebut. Selanjutnya tinggal menunjukan bahwa f tersebut mempertahankan jarak.
Ambil sebarang A(x1,y1) dan B(x2,y2) elemen V. Berdasarkan definisi diperoleh:
fA (x1,y1) = A’(y1, x1) dan fB ((x2,y2) = A’(y2, x2) seperti yang ditunjukan gambar berikut: 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pembuktian Operasi Matriks ^_^

TUGAS PERTEMUAN KE-2 Pembuktian Operasi Matriks Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Aljabar Matriks Pembimbing : Dra. Hj. Ade Rohayati, M.Pd Disusun oleh: Nama : Hani Nurhasanah NIM :1203077 Matematika A 2012 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA TAHUN 201 3 KOTA BANDUNG a)    Pembuktian Operasi A + B = B + A Kita harus menunjukkan bahwa A + B dan B + A memiliki ukuran sama dan entri-entri yang bersesuaian adalah setara. Untuk membuktikan A + B maka matriks A dan B harus memiliki ukuran yang sama misalkan mxn . Sama halnya untuk B + A merupakan matriks mxn dan sebagai konsekuensinya A + B dan B + A memiliki ukuran yang sama. \ Misalkan A = [ a ij ] dan B = [ b ij ] . Entri-entrinya merupakan bilangan real. Kita akan menunjukkan bahwa entri-entri yang bersesuaian dari A + B dan B + A a
Baca selengkapnya

UTS Bimbingan dan Konseling MKDU UPI

Ujian Tengah Semester (UTS) Mata Kuliah Bimbingan dan Konseling (BK) Dosen Pengampu: Prof. Dr. Syamsu Yusuf  L.N., M.Pd. 1.     Jelaskan persamaan dan perbedaan antara bimbingan dan konseling dalam sebuah matriks! Jawab: PERSAMAAN §   Bimbingan dan konseling memiliki tujuan yang sama yaitu mengoptimalkan tugas perkembangan peserta didik dan berusaha untuk memandirikan individu, dan sama-sama mengikuti norma-norma yang berlaku di lingkungan §   Bimbingan dan konseling bukan hanya untuk menyelesaikan masalah, tapi berkontibusi dalam perkembangan peserta didik ke arah yang lebih baik lagi. §   Diperuntukan untuk semua orang tanpa terkecuali dalam bentuk arahan yang menekankan hal yang positif. PERBEDAAN Bimbingan §   Proses pemberian bantuan. §   Proses dan rangkaian kegiatan secara sistematis dan terencana. §   Bimbingan dapat dilakukan oleh orang tua, guru, wali kelas, kepala sekolah, orang dewasa lainnya. §   Usaha
Baca selengkapnya

Kunci Jawaban Soal Pretes, Postes, dan Jurnal Pelatihan ASN BERAKHLAK 2024 (SISTAPRAJA)

Bagi anggota ASN kemungkinan banyak sekali pelatihan yang harus diikuti salah satunya pelatihan dalam sistapraja. Berikut adalah pengalaman saya dalam pelatihan sistapraja yang pernah diikuti. Semoga membantu. Terimakasih. SOAL DAN JAWABAN PRETES DAN POSTES PELATIHAN ASN BERAKHLAK BAB 1: PENGANTAR 1. Apakah akronim dari Core Values BerAKHLAK? a. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Komitmen, Harmonis, Loyal, Adaptif, Kolaboratif b. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Komitmen, Harmonis, Loyal, Adil, Kolaborati c. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Komitmen, Harmonis, Loyal, Adil, Kompetitif d. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Kompeten, Harmonis, Loyal, Adaptif, Kolaboratif JAWABAN A   2.  Apa Yang harus dilakukan agar kita tidak tertinggal di Era 4.0 atau era disrupsi? a. Meningkatkan Kapasitas b. Selalu merasa puas terhadap apa yang sudah dilakukan c. Berpasrah pada keadaan d. Mempertahankan cara lama JAWABAN A   3. Apa makna dari Akuntabel pada Core Values BerAKHLAK? a. Sikap saling m
Baca selengkapnya