Geometri Analitik

Iseng-iseng aja, dua minggu ke belakang tuh kan UAS Geometri Analitik. Soalnya sihh lebih mudah kali ya dibandingkan dengan soal UTS dulu. Sok aja yaa teman-teman baca dan pahami !! :) hehehehe


Soal UAS Geometri Analitik
Kamis, 20 Juni 2013

Dosen  : Ibu Eyus


1.   Tentukan nilai k, sehingga kedua persamaan bidang tersebut saling tegak lurus!
                                -2x+y-5z+8=0 dan 2x+2ky+2z-7=0

2.  Tentukan jarak dari titik P(1,-1,1) ke persamaan 2x-y+3z-6=0

3.  Tentukan persamaan bidang yang melalui titik (5,-4,3) dan melalui persamaan garis
    (2-x)/(-3)=(y+1)/(-1)=(z-1)/2

4.  Carilah persamaan bola yang diameternya menghubungkan titik (7,2,-1) dan (-1,4,7)

5.  Bicarakanlah persamaan berikut 16z^2+9y^2-4z^2=0
Jawab       :

1.   Dua persamaan saling tegak lurus jika u.v=0
u= [-2,1,-5],       v= [2,2,2]
u.v= (-2.2)+(1.2k)+(-5.2) = 0
                   -4 + 2k -10    = 0
                            2k      = 14
                                K    = 7
2. d = |(ax1+ by1+cz1)/(a+b+c)|
     d =|((1.2)+(-1.-1)+(1.3)-8)/√(2^2+1^2+3^2 )|
     d =|(2+1+3-8)/√14|
     d = |(-2)/√14|
    d = 2/√14
    d = 1/7 √14

3.  substitusi P (5,-4,3) ke persamaan garis
(2-5)/(-3)=(-4+1)/(-1)=(3-1)/2
(-3)/(-3)=(-3)/(-1)=2/2
1=3=1

Jadi persamaan yang memenuhi yaitu : (2-x)/(-3)=(z-1)/2

2(2-x)=-3(z-1)
4-2x= -3z+3
2x-3z-1=0


 4.titik pusat bola = 1/2  ((7-1),(2+4).(-1+7))
                        = 1/2  (6,6.6)
                        = (3,3,3)

   Diameter = √((-1-7)^2+(4-2)^2+(1+7)^2 )
= √(64+4+64)
= √132
= 2√33

    Jari-jari = 1/2(2√33) = √33

    Persamaan bola yaitu : (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2= r^2 dengan titik pusat (a,b,c) = (3,3,3) dan r=√33, maka diperoleh:

                           (x-3)^2+(y-3)^2+(z-3)^2= 33

5. Kasus 1
    Titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat
a. Titik potong dengan sumbu x, maka y=z=0, dan x^2= -16, maka nilai x imajiner
b. Titik potong dengan sumbu y, maka x=z=0, dan y^2=  64/9, maka y =±8/3   maka titiknya yaitu (0,  8/3   ,0) dan ( 0,--8/3   ,0)
c. Titik potong dengan sumbu z, maka x=y=0, dan z^2= 4, maka y =±2  maka titiknya yaitu (0,-2 ,0) dan ( 0,2,0)

Kasus 2
Titik potong dengan bidang koordinat
a. Titik potong dengan bidang YOZ atau x=0, diperoleh :

16z^2+9y^2=64 dan x=0
b. Titik potong dengan bidang XOZ atau y=0, diperoleh :
16z^2-4x^2=64 dan y=0
c. Titik potong dengan bidang XOYatau z=0, diperoleh :
9y^2-4x^2=64 dan y=0

Kasus 3
Titik potong dengan bidang yang tegak lurus sumbu koordinat
a. Dengan bidang x = k, didapat:
16z^2+9y^2=64+4k^2 dan x=k
b. Dengan bidang y = k, didapat:
16z^2-4x^2=64-9k^2 dan y=k
c. Dengan bidang y = k, didapat:
9y^2-4x^2=64-16k^2  dan y=k

 Entar deh, mau di share soal UTS-nya juga... :D :D
Yang jelas, soal-soal ini di perkuliahan Semester dua ya...

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pembuktian Operasi Matriks ^_^

TUGAS PERTEMUAN KE-2 Pembuktian Operasi Matriks Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Aljabar Matriks Pembimbing : Dra. Hj. Ade Rohayati, M.Pd Disusun oleh: Nama : Hani Nurhasanah NIM :1203077 Matematika A 2012 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA TAHUN 201 3 KOTA BANDUNG a)    Pembuktian Operasi A + B = B + A Kita harus menunjukkan bahwa A + B dan B + A memiliki ukuran sama dan entri-entri yang bersesuaian adalah setara. Untuk membuktikan A + B maka matriks A dan B harus memiliki ukuran yang sama misalkan mxn . Sama halnya untuk B + A merupakan matriks mxn dan sebagai konsekuensinya A + B dan B + A memiliki ukuran yang sama. \ Misalkan A = [ a ij ] dan B = [ b ij ] . Entri-entrinya merupakan bilangan real. Kita akan menunjukkan bahwa entri-entri yang bersesuaian dari A + B dan B + A a
Baca selengkapnya

UTS Bimbingan dan Konseling MKDU UPI

Ujian Tengah Semester (UTS) Mata Kuliah Bimbingan dan Konseling (BK) Dosen Pengampu: Prof. Dr. Syamsu Yusuf  L.N., M.Pd. 1.     Jelaskan persamaan dan perbedaan antara bimbingan dan konseling dalam sebuah matriks! Jawab: PERSAMAAN §   Bimbingan dan konseling memiliki tujuan yang sama yaitu mengoptimalkan tugas perkembangan peserta didik dan berusaha untuk memandirikan individu, dan sama-sama mengikuti norma-norma yang berlaku di lingkungan §   Bimbingan dan konseling bukan hanya untuk menyelesaikan masalah, tapi berkontibusi dalam perkembangan peserta didik ke arah yang lebih baik lagi. §   Diperuntukan untuk semua orang tanpa terkecuali dalam bentuk arahan yang menekankan hal yang positif. PERBEDAAN Bimbingan §   Proses pemberian bantuan. §   Proses dan rangkaian kegiatan secara sistematis dan terencana. §   Bimbingan dapat dilakukan oleh orang tua, guru, wali kelas, kepala sekolah, orang dewasa lainnya. §   Usaha
Baca selengkapnya

Kunci Jawaban Soal Pretes, Postes, dan Jurnal Pelatihan ASN BERAKHLAK 2024 (SISTAPRAJA)

Bagi anggota ASN kemungkinan banyak sekali pelatihan yang harus diikuti salah satunya pelatihan dalam sistapraja. Berikut adalah pengalaman saya dalam pelatihan sistapraja yang pernah diikuti. Semoga membantu. Terimakasih. SOAL DAN JAWABAN PRETES DAN POSTES PELATIHAN ASN BERAKHLAK BAB 1: PENGANTAR 1. Apakah akronim dari Core Values BerAKHLAK? a. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Komitmen, Harmonis, Loyal, Adaptif, Kolaboratif b. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Komitmen, Harmonis, Loyal, Adil, Kolaborati c. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Komitmen, Harmonis, Loyal, Adil, Kompetitif d. Berorientasi Pelayanan, Akuntabel, Kompeten, Harmonis, Loyal, Adaptif, Kolaboratif JAWABAN A   2.  Apa Yang harus dilakukan agar kita tidak tertinggal di Era 4.0 atau era disrupsi? a. Meningkatkan Kapasitas b. Selalu merasa puas terhadap apa yang sudah dilakukan c. Berpasrah pada keadaan d. Mempertahankan cara lama JAWABAN A   3. Apa makna dari Akuntabel pada Core Values BerAKHLAK? a. Sikap saling m
Baca selengkapnya